大学生の24%が「平均」を理解せずというけれど‥

「大学生24％が「平均」理解せず 数学の基本調査」という共同通信の記事の見出しを見て、ヤレヤレと最初は思ったのだけど、「平均」の計算ができないのではなく「平均」の意味を理解していないということなんですね。

この記事のもとになったのが日本数学会が行った「大学生数学基本調査」の次の問題です。

1-1 ある中学校の三年生の生徒100人の身長を測り、その平均を計算すると163.5cmになりました。この結果から確実に正しいと言えることには○を、そうで ないものには×を、左側の空欄に記入してください。
□ (1) 身長が163.5cmよりも高い生徒と低い生徒は、それぞれ50人ずついる。
□ (2) 100人の生徒全員の身長をたすと、163.5cm×100=16350cmになる。
□ (3) 身長を10cmごとに「130cm以上で140cm未満の生徒」「140cm以上で150cm未満の生徒」…というように区分けすると、「160cm以上で170cm未満の生徒」が最も多い。

資料：大学生数学基本調査 正答例/日本数学会 PDF 132KB

「算術平均」の正解は(2)で集団の代表を表す値として使われるけれど、必ずしも集団の性格を表してはいないよね。そのことを問う問題です。
満点が100点の試験の４人の算術平均が50点だとしても、２人が０点 ２人が100点の場合も４人が50点の場合もあるわけで、それによって集団の性格はだいぶ違います。

でも、テレビや新聞などで平均はよく使われるけれど、中央値や分散などまで併せて表示されることは余りないものね。
この基本調査の結果が示唆しているのは数学の基礎学力や論理的思考が低下すると、簡単に統計数字に騙されるということかな。

別に今回の調査対象の大学生に限った話ではなくて、学生時代に統計学が苦手だった僕も注意しなければと思いました。

ちなみに「大学生数学基本調査」は、「平均」の問を含めて全部で５問あります。
結構、難しいというか時間内に回答できるか自信がありません

大学生24％が「平均」理解せず 数学の基本調査
数学の基礎学力や論理的思考力が十分身についておらず、24％の大学生が、小学６年で習う「平均」の考え方を尋ねる問題が分からなかったことが24日、日本数学会が実施した「大学生数学基本調査」で分かった。
大学生を対象にした同学会の大規模な調査は初という。平均の問題は理工系の学生も18％が間違えるなど学力不足の現状が浮かんだ。
同学会理事長の宮岡洋一東大教授は「『ゆとり教育』と学力試験を課さない推薦入試の増加が学力低下に拍車を掛けた」とみている。
2012/02/24／共同通信

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